Energía potencial eléctrica

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es:



   =

 

Las unidades para el potencial eléctrico son de (Joules/Coulombs o Volts).

Trabajo Eléctrico

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir:

(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro.De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento.

Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.

Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante  del centro de fuerzas y la posición final B, distante  del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .

Diferencia potencial electrico

Para explicar el potencial eléctrico nos valdremos de un símil mecánico.   

En el campo gravitatorio, las cargas "gravitatorias" son las masas. Una masa situada a cierta altura, tiende a caer hacia el suelo, (atraida por la masa de la Tierra) y es capaz de desarrollar más trabajo cuanto más alta se la coloque, se dice entonces que tiene más potencial gravitatorio. 

En el campo eléctrico, esa "altura" eléctrica (esa capacidad de desarrollar un trabajo), se denomina POTENCIAL ELECTRICO,  y las cargas tienden a "caer" desde los potenciales más altos a los más bajos, desarrollando un trabajo. 

Como se desprende de la comparación gravitatoria, el concepto de potencial es relativo: (por ejemplo, cuando hablamos de la altura de un edificio, nos referimos a la altura respecto a la calle, sin embargo, cuando hablamos de la altura de una montaña, nos referimos a la altura sobre el nivel del mar) así pues en algún punto habrá que fijar la referencia. 

Igualmente en Electrostática, hay que fijar un origen de potenciales que, por otra parte, será arbitrario. Algunas veces se toma como origen el potencial de la Tierra, y se dice entonces que la Tierra está a potencial cero. Otras veces es el infinito el que se toma como punto de referencia. 
De todos modos, para nosotros ese no va a ser lo importante, ya que lo que más nos interesa no es el potencial a que está la carga, sino la DIFERENCIA DE POTENCIAL, es decir la "diferencia de alturas" o diferencia entre los potenciales de dos puntos entre los cuales se va a mover nuestra carga. 

Así pues, se define la diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos como el trabajo que realiza la unidad de carga (el culombio) al caer desde el potencial más alto al más bajo. 

El potencial se representa con la letra V. El potencial del punto A se representa por VA (V sub A). y VA-VB (V sub A menos V sub B) 0 simplemente VAB (V sub AB) es la diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (en ese sentido y no al revés). 

Ya que VBA es igual a  -VAB. Si VAB es, por ejemplo 5, VBA será -5.

Los potenciales y diferencias de potencial, en el Sistema Internacional, se expresan en VOLTIOS.

Divisores más usuales del voltio:

                                   Voltios           milivoltios      microvoltios

1 voltio (V) =                 1                      10³                        10⁶

1 milivoltio (mV) =       10^-3                       1                       10³

1 microvoltio (mV) =   10^-6                       10^-3                        1

El múltiplo más usual es el Kilovoltio.  1 KV = 1.000 V. 

A la diferencia de potencial también se le suele llamar VOLTAJE o TENSION.

Volt

Es la unidad derivada del SI para el potencial eléctrico, fuerza electromotriz y el voltaje. Recibe su nombre en honor de Alessandro Volta, quien en 1800 inventó la pila voltaica, la primera batería química.

El voltio se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.
El voltio también puede ser definido como la diferencia de potencial existente entre dos puntos tales que hay que realizar un trabajo de 1 julio para trasladar del uno al otro la carga de 1 culombio. El instrumento de medición para medir voltaje es el voltímetro.

Voltajes Comunes:

Aparato	Voltaje
Potencial de acción de una neurona	cerca de 75 mV
Batería de célula simple	1,2 V
Batería de mercurio	1,355 V
Batería alcalina no recargable	1,5 V
Batería recargable de litio	3,75 V
Transistor de tecnología TTL	5 V
Batería PP3	9 V
Sistema eléctrico de un automóvil	12 V (en algunos casos: 16 V)
Electricidad central de una vivienda	240 V en Oceanía; 230 V Europa, Asia, África; 120 V Norteamérica; 110 V Sudamérica (menos Argentina, Bolivia, Chile, Perú y Uruguay [220 V]), 100 V Japón
Rieles del tren	600 a 700 V
Líneas de corriente de trenes de alto voltaje	aprox. 25 kV
Red de transporte de energía eléctrica de alto voltaje	110 kV o más
Rayos	100 MV

Electron-volt

El electronvoltio (símbolo eV), es una unidad de energía que toma un electrón cuando es acelerado por una diferencia de potencial de 1 voltio. Dicho valor se obtiene experimentalmente y equivale aproximadamente a 1, 602, 176,462 × 10^-19 J.

Sería el trabajo realizado para trasladar una carga igual a la de un electrón entre dos puntos entre los que hay una diferencia de potencial de 1 Voltio.

Es una de las unidades aceptadas para su uso en el SI (Sistema Internacional de unidades) pero que no pertenecen estrictamente a él.

El electronvoltio de la unidad se acepta (pero no se anima) para el uso con SI. Es ampliamente utilizado adentro de estado sólido, atómico, nuclear, y física de la partícula, a menudo con prefijos m, k, M, G o T.

En física de altas energías, el electronvoltio resulta una unidad muy pequeña, por lo que son de uso frecuente múltiplos como el Megaelectronvoltio MeV o el Gigaelectronvoltio GeV. Llegando en la actualidad, y con los más potentes aceleradores de partículas, al Teraelectronvoltio TeV (un ejemplo es el gran colisionador de hadrones, LHC, que logró recientemente trabajar con una energía de 7 Teraelectronvoltios). Hay objetos en nuestro universo que son aceleradores aún más potentes: se han detectado rayos gamma de decenas de TeV y rayos cósmicos de Petaelectronvoltios (PeV, mil TeV), y hasta de decenas de Exaelectronovoltios (EeV, equivalente a mil PeV).

Algunos múltiplos típicos son:

1 keV = 10³ eV

1 MeV = 10³ keV = 10⁶ eV

1 GeV = 10³ MeV = 10⁹ eV

1 TeV = 10³ GeV = 10¹² eV

1 PeV = 10³ TeV = 10¹⁵ eV

1 EeV = 10³ PeV = 10¹⁸ eV